Risolvi a^8*a^3

$$a ^ { 8 } \times a ^ { 3 }$$

Differenzia rispetto a a

$$11a^{10}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

Semplifica.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

Semplifica.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

Calcola

$$a^{11}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 3 per ottenere 11.

$$a^{11}$$