Risolvi a^{6}b^6diva^2b/2c^4*(4c/b)^3

$$a ^ { 6 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 2 } b } { 2 c ^ { 4 } } \times ( \frac { 4 c } { b } ) ^ { 3 }$$

Calcola

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Procedura della soluzione

Dividi a^{6}b^{6} per\frac{a^{2}b}{2c^{4}} moltiplicando a^{6}b^{6} per il reciproco di \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Cancella ba^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{4c}{b} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Esprimi 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} come singola frazione.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Espandi \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Moltiplica 2 e 64 per ottenere 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Esprimi \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} come singola frazione.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Esprimi \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} come singola frazione.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Esprimi \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} come singola frazione.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Cancella b^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$

Espandi

$$128b^{2}a^{4}c^{7}$$

Procedura della soluzione

Dividi a^{6}b^{6} per\frac{a^{2}b}{2c^{4}} moltiplicando a^{6}b^{6} per il reciproco di \frac{a^{2}b}{2c^{4}}.

$$\frac{a^{6}b^{6}\times 2c^{4}}{a^{2}b}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Cancella ba^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \left(\frac{4c}{b}\right)^{3}$$

Per elevare \frac{4c}{b} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$2a^{4}c^{4}b^{5}\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Esprimi 2\times \frac{\left(4c\right)^{3}}{b^{3}} come singola frazione.

$$\frac{2\times \left(4c\right)^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Espandi \left(4c\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Calcola 4 alla potenza di 3 e ottieni 64.

$$\frac{2\times 64c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Moltiplica 2 e 64 per ottenere 128.

$$\frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4}c^{4}b^{5}$$

Esprimi \frac{128c^{3}}{b^{3}}a^{4} come singola frazione.

$$\frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4}b^{5}$$

Esprimi \frac{128c^{3}a^{4}}{b^{3}}c^{4} come singola frazione.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5}$$

Esprimi \frac{128c^{3}a^{4}c^{4}}{b^{3}}b^{5} come singola frazione.

$$\frac{128c^{3}a^{4}c^{4}b^{5}}{b^{3}}$$

Cancella b^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$128b^{2}c^{3}a^{4}c^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$128b^{2}c^{7}a^{4}$$