Risolvi a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) e Scomponi a^{4} in a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Fattorizza il termine comune a^{2}-1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Considera a^{2}-1. Riscrivi a^{2}-1 come a^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio a^{4}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Calcola

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$