Risolvi a^5*a^2

$$a ^ { 5 } \times a ^ { 2 }$$

Differenzia rispetto a a

$$7a^{6}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$a^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})+a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$a^{5}\times 2a^{2-1}+a^{2}\times 5a^{5-1}$$

Semplifica.

$$a^{5}\times 2a^{1}+a^{2}\times 5a^{4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2a^{5+1}+5a^{2+4}$$

Semplifica.

$$2a^{6}+5a^{6}$$

Calcola

$$a^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 2 per ottenere 7.

$$a^{7}$$