Risolvi a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi a^{4}-81 come \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Considera a^{2}-9. Riscrivi a^{2}-9 come a^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio a^{2}+9 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Calcola

$$a^{4}-81$$