Risolvi a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Trova a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -3 con b e -2 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Poiché a=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando a=±\sqrt{t} per t positivo.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$