Risolvi a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) e Scomponi in a^{2} nel primo e nel -4 del secondo gruppo.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Fattorizza il termine comune a-3 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Considera a^{2}-4. Riscrivi a^{2}-4 come a^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Calcola

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$