Risolvi a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Scomponi in fattori

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Procedura della soluzione

È consigliabile a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc come polinomio su a variabile.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Trova un fattore del modulo a^{k}+m, in cui a^{k} divide il monomio con la massima potenza a^{3} e m divide il fattore di costante b^{3}+c^{3}. Un fattore di questo tipo è a+b+c. Scomponi in fattori la Polinomio dividendo questo fattore.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Calcola

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$