Risolvi a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Procedura della soluzione

Eseguire il raggruppamento a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) e fattorizzare m^{2} nel primo e -n^{2} nel secondo gruppo.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Fattorizzare il termine comune a^{2}-b^{2} usando la proprietà distributiva.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Considera a^{2}-b^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Considera m^{2}-n^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Calcola

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$