Risolvi a^{2}b^{3}-n^{4}+a^{2}b^{3}x^{2}-n^{4}x^2-3a^2b^3x+3n^4x

$$a ^ { 2 } b ^ { 3 } - n ^ { 4 } + a ^ { 2 } b ^ { 3 } x ^ { 2 } - n ^ { 4 } x ^ { 2 } - 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } x + 3 n ^ { 4 } x$$

Scomponi in fattori

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(a^{2}b^{3}-n^{4}\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento a^{2}b^{3}-n^{4}+a^{2}b^{3}x^{2}-n^{4}x^{2}-3a^{2}b^{3}x+3n^{4}x=\left(-n^{4}x^{2}+3n^{4}x-n^{4}\right)+\left(a^{2}b^{3}x^{2}-3a^{2}b^{3}x+a^{2}b^{3}\right) e Scomponi in -n^{4} nel primo e nel a^{2}b^{3} del secondo gruppo.

$$-n^{4}\left(x^{2}-3x+1\right)+a^{2}b^{3}\left(x^{2}-3x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune x^{2}-3x+1 tramite la proprietà distributiva. Il polinomio x^{2}-3x+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(-n^{4}+a^{2}b^{3}\right)$$

Calcola

$$\left(x^{2}-3x+1\right)\left(a^{2}b^{3}-n^{4}\right)$$