Risolvi a^2*a^2

$$a ^ { 2 } \cdot a ^ { 2 }$$

Differenzia rispetto a a

$$4a^{3}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})+a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$a^{2}\times 2a^{2-1}+a^{2}\times 2a^{2-1}$$

Semplifica.

$$a^{2}\times 2a^{1}+a^{2}\times 2a^{1}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$2a^{2+1}+2a^{2+1}$$

Semplifica.

$$2a^{3}+2a^{3}$$

Combina termini simili.

$$\left(2+2\right)a^{3}$$

Aggiungi 2 a 2.

$$4a^{3}$$

Calcola

$$a^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$a^{4}$$