Risolvi a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Scomponi in fattori

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina a^{2} e 9a^{2} per ottenere 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Moltiplica -4 per 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Moltiplica -40 per -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Aggiungi 36 a 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Calcola la radice quadrata di 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 per 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} quando ± è più. Aggiungi -6 a 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Dividi -6+6\sqrt{11} per 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} quando ± è meno. Sottrai 6\sqrt{11} da -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Dividi -6-6\sqrt{11} per 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} e x_{2} con \frac{-3-3\sqrt{11}}{10}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Calcola

$$10a^{2}+6a-9$$

Procedura della soluzione

Combina a^{2} e 9a^{2} per ottenere 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$