Risolvi a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Trova a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$a^{2}+400=625$$

Sottrai 625 da entrambi i lati.

$$a^{2}+400-625=0$$

Sottrai 625 da 400 per ottenere -225.

$$a^{2}-225=0$$

Considera a^{2}-225. Riscrivi a^{2}-225 come a^{2}-15^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere a-15=0 e a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$a^{2}+400=625$$

Sottrai 400 da entrambi i lati.

$$a^{2}=625-400$$

Sottrai 400 da 625 per ottenere 225.

$$a^{2}=225$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=15 a=-15$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$a^{2}+400=625$$

Sottrai 625 da entrambi i lati.

$$a^{2}+400-625=0$$

Sottrai 625 da 400 per ottenere -225.

$$a^{2}-225=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -225 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±30}{2} quando ± è più. Dividi 30 per 2.

$$a=15$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±30}{2} quando ± è meno. Dividi -30 per 2.

$$a=-15$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=15 a=-15$$