Risolvi a^-5*a^9*a^-8

$$a ^ { - 5 } \cdot a ^ { 9 } \cdot a ^ { - 8 }$$

Calcola

$$\frac{1}{a^{4}}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$a^{-5}a^{9}a^{-8}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$a^{-5+9-8}$$

Somma gli esponenti -5 e 9.

$$a^{4-8}$$

Somma gli esponenti 4 e -8.

$$a^{-4}$$

Differenzia rispetto a a

$$-\frac{4}{a^{5}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -5 e 9 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}a^{-8})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e -8 per ottenere -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-4})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-4a^{-4-1}$$

Sottrai 1 da -4.

$$-4a^{-5}$$