Risolvi a ^ - 1 ( 2 ) = 1000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 003+002r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 003 + 002 r ) d r }$$

Trova a

$$a=\frac{1}{500}=0,002$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Fai le moltiplicazioni.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\times 3+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

Moltiplica 0 e 3 per ottenere 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\times 2r\mathrm{d}r}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0r\mathrm{d}r}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0+0\mathrm{d}r}$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$a^{-1}\times 2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

Riordina i termini.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}$$

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

Moltiplica 2 e 1 per ottenere 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0\mathrm{d}r}a=2$$

L'equazione è in formato standard.

$$1000a=2$$

Dividi entrambi i lati per 1000.

$$\frac{1000a}{1000}=\frac{2}{1000}$$

La divisione per 1000 annulla la moltiplicazione per 1000.

$$a=\frac{2}{1000}$$

Riduci la frazione \frac{2}{1000} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$a=\frac{1}{500}$$