Risolvi a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Trova b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combina -3\sqrt{2} e 4\sqrt{2} per ottenere \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Sottrai a da entrambi i lati.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

L'equazione è in formato standard.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

La divisione per \sqrt{2} annulla la moltiplicazione per \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Dividi 3+\sqrt{2}-a per \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Trova a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$