Risolvi P(t)=(98-14t^1/3)dt

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

Trova P (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98-14t^{\frac{1}{3}} per d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98d-14t^{\frac{1}{3}}d per t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma \frac{1}{3} e 1 per ottenere \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

L'equazione è in formato standard.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Dividi entrambi i lati per t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

La divisione per t annulla la moltiplicazione per t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Dividi 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) per t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Trova d (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98-14t^{\frac{1}{3}} per d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98d-14t^{\frac{1}{3}}d per t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma \frac{1}{3} e 1 per ottenere \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Combina tutti i termini contenenti d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Dividi entrambi i lati per 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

La divisione per 98t-14t^{\frac{4}{3}} annulla la moltiplicazione per 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Dividi Pt per 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$

Trova P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98-14t^{\frac{1}{3}} per d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98d-14t^{\frac{1}{3}}d per t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma \frac{1}{3} e 1 per ottenere \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

L'equazione è in formato standard.

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

Dividi entrambi i lati per t.

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

La divisione per t annulla la moltiplicazione per t.

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

Dividi 14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) per t.

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

Trova d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98-14t^{\frac{1}{3}} per d.

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 98d-14t^{\frac{1}{3}}d per t.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma \frac{1}{3} e 1 per ottenere \frac{4}{3}.

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

Combina tutti i termini contenenti d.

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

Dividi entrambi i lati per 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

La divisione per 98t-14t^{\frac{4}{3}} annulla la moltiplicazione per 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Dividi Pt per 98t-14t^{\frac{4}{3}}.

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$