Risolvi P(M)=3M^2+5M

$$P ( M ) = 3 M ^ { 2 } + 5 M$$

Scomponi in fattori

$$M\left(3M+5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi M in fattori.

$$M\left(3M+5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3M^{2}+5M=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$M=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$M=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$M=\frac{-5±5}{6}$$

Ora risolvi l'equazione M=\frac{-5±5}{6} quando ± è più. Aggiungi -5 a 5.

$$M=\frac{0}{6}$$

Dividi 0 per 6.

$$M=0$$

Ora risolvi l'equazione M=\frac{-5±5}{6} quando ± è meno. Sottrai 5 da -5.

$$M=-\frac{10}{6}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$M=-\frac{5}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{5}{3}.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$3M^{2}+5M=3M\left(M+\frac{5}{3}\right)$$

Aggiungi \frac{5}{3} a M trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$3M^{2}+5M=3M\times \frac{3M+5}{3}$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 3 e 3.

$$3M^{2}+5M=M\left(3M+5\right)$$

Calcola

$$M\left(3M+5\right)$$