Risolvi P=RT(1-C/Tv^3)

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

Trova C

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

Moltiplica T e T per ottenere T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

Esprimi \frac{C}{T}v^{3} come singola frazione.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Poiché \frac{T}{T} e \frac{Cv^{3}}{T} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

Esprimi R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} come singola frazione.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare R per T-Cv^{3}.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

Esprimi \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} come singola frazione.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

Cancella T nel numeratore e nel denominatore.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare T per -CRv^{3}+RT.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

Sottrai RT^{2} da entrambi i lati.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

Riordina i termini.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

La divisione per -RTv^{3} annulla la moltiplicazione per -RTv^{3}.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Dividi T\left(P-RT\right) per -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

Trova P

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$