Risolvi I(nu)dnu=8pinu^2/a^3kTdnu

$$I ( \nu ) d \nu = \frac { 8 \pi \nu ^ { 2 } } { a ^ { 3 } } k T d \nu$$

Trova I

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}\text{, }&a\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\nu =0\text{ or }d=0\right)\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Moltiplica \nu e \nu per ottenere \nu ^{2}.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

L'equazione è in formato standard.

$$d\nu ^{2}a^{3}I=8\pi Tdk\nu ^{3}$$

Dividi entrambi i lati per \nu ^{2}da^{3}.

$$\frac{d\nu ^{2}a^{3}I}{d\nu ^{2}a^{3}}=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

La divisione per \nu ^{2}da^{3} annulla la moltiplicazione per \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tdk\nu ^{3}}{d\nu ^{2}a^{3}}$$

Dividi 8\pi \nu ^{3}kTd per \nu ^{2}da^{3}.

$$I=\frac{8\pi Tk\nu }{a^{3}}$$

Trova T

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }\text{, }&\nu \neq 0\text{ and }k\neq 0\text{ and }a\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(I=0\text{ and }k=0\text{ and }a\neq 0\right)\text{ or }\left(\nu =0\text{ and }a\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per a^{3}.

$$I\nu d\nu a^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Moltiplica \nu e \nu per ottenere \nu ^{2}.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{2}kTd\nu$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$I\nu ^{2}da^{3}=8\pi \nu ^{3}kTd$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8\pi \nu ^{3}kTd=I\nu ^{2}da^{3}$$

L'equazione è in formato standard.

$$8\pi dk\nu ^{3}T=Id\nu ^{2}a^{3}$$

Dividi entrambi i lati per 8\pi \nu ^{3}kd.

$$\frac{8\pi dk\nu ^{3}T}{8\pi dk\nu ^{3}}=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

La divisione per 8\pi \nu ^{3}kd annulla la moltiplicazione per 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Id\nu ^{2}a^{3}}{8\pi dk\nu ^{3}}$$

Dividi I\nu ^{2}da^{3} per 8\pi \nu ^{3}kd.

$$T=\frac{Ia^{3}}{8\pi k\nu }$$