Risolvi HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Trova B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica 5 e 314 per ottenere 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcola 2295 alla potenza di 2 e ottieni 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Sottrai 5267025 da 25 per ottenere -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Fattorizzare -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} come prodotto di radici quadrate \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Calcola la radice quadrata di \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1570 per 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considera \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcola 7850 alla potenza di 2 e ottieni 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Espandi \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcola -15700i alla potenza di 2 e ottieni -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Il quadrato di \sqrt{52670} è 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Moltiplica -246490000 e 52670 per ottenere -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Moltiplica -1 e -12982628300000 per ottenere 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

E 61622500 e 12982628300000 per ottenere 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividi 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) per 12982689922500 per ottenere \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{8655126615} per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Riordina i termini.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

L'equazione è in formato standard.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividi entrambi i lati per H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

La divisione per H annulla la moltiplicazione per H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dividi \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} per H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Trova H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica 5 e 314 per ottenere 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcola 2295 alla potenza di 2 e ottieni 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Sottrai 5267025 da 25 per ottenere -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Fattorizzare -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} come prodotto di radici quadrate \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Calcola la radice quadrata di \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1570 per 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considera \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcola 7850 alla potenza di 2 e ottieni 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Espandi \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcola -15700i alla potenza di 2 e ottieni -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Il quadrato di \sqrt{52670} è 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Moltiplica -246490000 e 52670 per ottenere -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Moltiplica -1 e -12982628300000 per ottenere 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

E 61622500 e 12982628300000 per ottenere 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividi 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) per 12982689922500 per ottenere \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{8655126615} per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Riordina i termini.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

L'equazione è in formato standard.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividi entrambi i lati per B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

La divisione per B annulla la moltiplicazione per B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dividi \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} per B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$