Risolvi F(x)=-x^2-3x+5

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -3 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 9 a 20.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} quando ± è più. Aggiungi 3 a \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

Dividi 3+\sqrt{29} per -2.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{29} da 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

Dividi 3-\sqrt{29} per -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3-\sqrt{29}}{2} e x_{2} con \frac{-3+\sqrt{29}}{2}.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

Calcola

$$5-3x-x^{2}$$