Risolvi F(x+4)=x^2-6x+5

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+ax+bx+5. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è negativo, a e b sono entrambi negativi. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Riscrivi x^{2}-6x+5 come \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

Fattori in x nel primo e -1 nel secondo gruppo.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Fattorizza il termine comune x-5 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva -6 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Aggiungi 36 a -20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

L'opposto di -6 è 6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±4}{2} quando ± è più. Aggiungi 6 a 4.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividi 10 per 2.

$$x=5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{6±4}{2} quando ± è meno. Sottrai 4 da 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividi 2 per 2.

$$x=1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 5 e x_{2} con 1.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Calcola

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$