Risolvi F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Trova R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile R non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Sottrai mgR da entrambi i lati.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Riordina i termini.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti R.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Dividi entrambi i lati per F-mg.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

La divisione per F-mg annulla la moltiplicazione per F-mg.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

La variabile R non può essere uguale a 0.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Trova F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$