Risolvi F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Trova g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Sottrai \frac{mv^{2}}{2} da entrambi i lati.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

La divisione per 2m annulla la moltiplicazione per 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Dividi -mv^{2}+2F per 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Trova F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$