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D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}
Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{8}{125}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.
D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}
Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.
D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}
Fattorizzare 125=5^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 5} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.
D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.
D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}
Il quadrato di \sqrt{5} è 5.
D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}
Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.
D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}
Moltiplica 5 e 5 per ottenere 25.
\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}
Esprimi D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} come singola frazione.