Risolvi D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5)

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

Trova D

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 16 per x^{2}-2x+1.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -8 per x-1.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -8x+8 per x+5 e combinare i termini simili.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

Combina 16x^{2} e -8x^{2} per ottenere 8x^{2}.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

Combina -32x e -32x per ottenere -64x.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

E 16 e 40 per ottenere 56.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

Trova x

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$