Risolvi D=(4x-5)(4x+5)-(27-20x+9x^2)

$$D = ( 4 x - 5 ) ( 4 x + 5 ) - ( 27 - 20 x + 9 x ^ { 2 } )$$

Trova D

$$D=7x^{2}+20x-52$$

Procedura della soluzione

Considera \left(4x-5\right)\left(4x+5\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 5 al quadrato.

$$D=\left(4x\right)^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Espandi \left(4x\right)^{2}.

$$D=4^{2}x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$D=16x^{2}-25-\left(27-20x+9x^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 27-20x+9x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$D=16x^{2}-25-27+20x-9x^{2}$$

Sottrai 27 da -25 per ottenere -52.

$$D=16x^{2}-52+20x-9x^{2}$$

Combina 16x^{2} e -9x^{2} per ottenere 7x^{2}.

$$D=7x^{2}-52+20x$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

Trova x

$$x=\frac{-\sqrt{7D+464}-10}{7}$$

$$x=\frac{\sqrt{7D+464}-10}{7}\text{, }D\geq -\frac{464}{7}$$