Risolvi CSCX

$$C S C X$$

Differenzia rispetto a X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Procedura usando la regola della derivata per il quoziente

Usa la definizione della cosecante.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del quoziente di due funzioni è il denominatore moltiplicato per la derivata del numeratore meno il numeratore moltiplicato per la derivata del denominatore, il tutto diviso per il denominatore al quadrato.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

La derivata della costante 1 è 0 e la derivata di sin(X) è cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Riscrivi il quoziente come prodotto di due quozienti.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Usa la definizione della cosecante.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Usa la definizione della cotangente.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Calcola

$$\frac{1}{\sin(X)}$$