Risolvi C=b(1+1/m)

$$C = b ( 1 + \frac { 1 } { m } )$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{Cm}{m+1}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&m=-1\text{ and }C=0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per m.

$$Cm=b\left(1+\frac{1}{m}\right)m$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{m}{m}.

$$Cm=b\left(\frac{m}{m}+\frac{1}{m}\right)m$$

Poiché \frac{m}{m} e \frac{1}{m} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$Cm=b\times \frac{m+1}{m}m$$

Esprimi b\times \frac{m+1}{m} come singola frazione.

$$Cm=\frac{b\left(m+1\right)}{m}m$$

Esprimi \frac{b\left(m+1\right)}{m}m come singola frazione.

$$Cm=\frac{b\left(m+1\right)m}{m}$$

Cancella m nel numeratore e nel denominatore.

$$Cm=b\left(m+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b per m+1.

$$Cm=bm+b$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$bm+b=Cm$$

Combina tutti i termini contenenti b.

$$\left(m+1\right)b=Cm$$

Dividi entrambi i lati per m+1.

$$\frac{\left(m+1\right)b}{m+1}=\frac{Cm}{m+1}$$

La divisione per m+1 annulla la moltiplicazione per m+1.

$$b=\frac{Cm}{m+1}$$

Trova C

$$C=b+\frac{b}{m}$$

$$m\neq 0$$