Risolvi B^2+6B+8

$$B ^ { 2 } + 6 B + 8$$

Scomponi in fattori

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

Procedura della soluzione

Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come B^{2}+aB+bB+8. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Poiché ab è positivo, a e b hanno lo stesso segno. Poiché a+b è positivo, a e b sono entrambi positivi. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto 8.

$$1,8 2,4$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1+8=9 2+4=6$$

La soluzione è la coppia che restituisce 6 come somma.

$$a=2 b=4$$

Riscrivi B^{2}+6B+8 come \left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right).

$$\left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right)$$

Fattori in B nel primo e 4 nel secondo gruppo.

$$B\left(B+2\right)+4\left(B+2\right)$$

Fattorizza il termine comune B+2 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$B^{2}+6B+8=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$B=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Aggiungi 36 a -32.

$$B=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 4.

$$B=\frac{-6±2}{2}$$

Ora risolvi l'equazione B=\frac{-6±2}{2} quando ± è più. Aggiungi -6 a 2.

$$B=-\frac{4}{2}$$

Dividi -4 per 2.

$$B=-2$$

Ora risolvi l'equazione B=\frac{-6±2}{2} quando ± è meno. Sottrai 2 da -6.

$$B=-\frac{8}{2}$$

Dividi -8 per 2.

$$B=-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -2 e x_{2} con -4.

$$B^{2}+6B+8=\left(B-\left(-2\right)\right)\left(B-\left(-4\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$B^{2}+6B+8=\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

Calcola

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$