Risolvi B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Trova B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Procedura della soluzione

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Per elevare \frac{8x^{8}}{27} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Per elevare \frac{9}{2x^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Dividi \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} per\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} moltiplicando \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} per il reciproco di \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Espandi \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e 2 per ottenere 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Espandi \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -3 per ottenere -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcola 2 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Moltiplica 64 e \frac{1}{8} per ottenere 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 16 e -15 per ottenere 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcola 27 alla potenza di 2 e ottieni 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calcola 9 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Moltiplica 729 e \frac{1}{729} per ottenere 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$B=8x^{1}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$B=8x$$

Trova x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Per elevare \frac{8x^{8}}{27} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Per elevare \frac{9}{2x^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Dividi \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} per\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} moltiplicando \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} per il reciproco di \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Espandi \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 8 e 2 per ottenere 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Espandi \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e -3 per ottenere -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcola 2 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Moltiplica 64 e \frac{1}{8} per ottenere 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 16 e -15 per ottenere 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Calcola 27 alla potenza di 2 e ottieni 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Calcola 9 alla potenza di -3 e ottieni \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Moltiplica 729 e \frac{1}{729} per ottenere 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$B=8x^{1}$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$B=8x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$8x=B$$

Dividi entrambi i lati per 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

La divisione per 8 annulla la moltiplicazione per 8.

$$x=\frac{B}{8}$$