Risolvi y=ax^3+bx^2+cx+d

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

Trova b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

Sottrai ax^{3} da entrambi i lati.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

Sottrai cx da entrambi i lati.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

Sottrai d da entrambi i lati.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

Riordina i termini.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

L'equazione è in formato standard.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

Dividi entrambi i lati per x^{2}.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

La divisione per x^{2} annulla la moltiplicazione per x^{2}.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$