Risolvi 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Trova N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Sottrai 0.25 da 1 per ottenere 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Sottrai 1 da 0.99 per ottenere -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Aggiungi 0.01 a entrambi i lati dell'equazione.

$$0.75^{N}=0.01$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Dividi entrambi i lati per \log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$