Risolvi 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Trova z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina -2z^{2} e -4z^{2} per ottenere -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Sottrai 96 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-6z^{2}=-96$$

Dividi entrambi i lati per -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Dividi -96 per -6 per ottenere 16.

$$z^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$z=4 z=-4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -2z^{2} e -4z^{2} per ottenere -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -6 a a, 0 a b e 96 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica -4 per -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica 24 per 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Moltiplica 2 per -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±48}{-12} quando ± è più. Dividi 48 per -12.

$$z=-4$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{0±48}{-12} quando ± è meno. Dividi -48 per -12.

$$z=4$$

L'equazione è stata risolta.

$$z=-4 z=4$$