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81+x^{2}-8x=913
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
81+x^{2}-8x-913=0
Sottrai 913 da entrambi i lati.
-832+x^{2}-8x=0
Sottrai 913 da 81 per ottenere -832.
x^{2}-8x-832=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -8 a b e -832 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}
Eleva -8 al quadrato.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}
Moltiplica -4 per -832.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}
Aggiungi 64 a 3328.
x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}
Calcola la radice quadrata di 3392.
x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}
L'opposto di -8 è 8.
x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} quando ± è più. Aggiungi 8 a 8\sqrt{53}.
x=4\sqrt{53}+4
Dividi 8+8\sqrt{53} per 2.
x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{53} da 8.
x=4-4\sqrt{53}
Dividi 8-8\sqrt{53} per 2.
x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}
L'equazione è stata risolta.
81+x^{2}-8x=913
Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.
x^{2}-8x=913-81
Sottrai 81 da entrambi i lati.
x^{2}-8x=832
Sottrai 81 da 913 per ottenere 832.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}
Dividi -8, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -4. Quindi aggiungi il quadrato di -4 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-8x+16=832+16
Eleva -4 al quadrato.
x^{2}-8x+16=848
Aggiungi 832 a 16.
\left(x-4\right)^{2}=848
Fattore x^{2}-8x+16. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}
Semplifica.
x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}
Aggiungi 4 a entrambi i lati dell'equazione.