Risolvi 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Trova x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Riduci la frazione \frac{9000}{3200} ai minimi termini estraendo e annullando 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Dividi entrambi i lati per \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$