Risolvi 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Scomponi in fattori

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Eleva 95 al quadrato.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Aggiungi 9025 a -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} quando ± è più. Aggiungi -95 a \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Ora risolvi l'equazione z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{8665} da -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} e x_{2} con \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Calcola

$$9z^{2}+95z+10$$