Risolvi 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 9 con a, 5 con b e -4 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-5±13}{18} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per ogni t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Trova x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 9 con a, 5 con b e -4 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-5±13}{18} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Poiché x=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando x=±\sqrt{t} per t positivo.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$