Risolvi 9x^2-81=0

$$9 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Trova x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}-9=0$$

Considera x^{2}-9. Riscrivi x^{2}-9 come x^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 81 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$9x^{2}=81$$

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{81}{9}$$

Dividi 81 per 9 per ottenere 9.

$$x^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3 x=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-81=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 9 a a, 0 a b e -81 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di 2916.

$$x=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{0±54}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±54}{18} quando ± è più. Dividi 54 per 18.

$$x=3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±54}{18} quando ± è meno. Dividi -54 per 18.

$$x=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=3 x=-3$$