Risolvi 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Scomponi in fattori

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Eleva -59 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Aggiungi 3481 a 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

L'opposto di -59 è 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} quando ± è più. Aggiungi 59 a \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{7801} da 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{59+\sqrt{7801}}{18} e x_{2} con \frac{59-\sqrt{7801}}{18}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Calcola

$$9x^{2}-59x-120$$