Risolvi 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Trova x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera 9x^{2}-25. Riscrivi 9x^{2}-25 come \left(3x\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 3x-5=0 e 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 25 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$9x^{2}=25$$

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 9 a a, 0 a b e -25 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30}{18} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{30}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30}{18} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-30}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$