Risolvi 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Scomponi in fattori

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori. Il polinomio 3x^{2}+2x+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Eleva 6 al quadrato.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Aggiungi 36 a -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$9x^{2}+6x+3$$

Calcola

$$9x^{2}+6x+3$$