Risolvi 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Scomponi in fattori

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Eleva 18 al quadrato.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Aggiungi 324 a -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} quando ± è più. Aggiungi -18 a 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Dividi -18+12\sqrt{2} per 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} quando ± è meno. Sottrai 12\sqrt{2} da -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Dividi -18-12\sqrt{2} per 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} e x_{2} con -1-\frac{2\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Calcola

$$9x^{2}+18x+1$$