Risolvi 9x^10*5x^-4

$$9 x ^ { 10 } \cdot 5 x ^ { - 4 }$$

Calcola

$$45x^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 10 e -4 per ottenere 6.

$$9x^{6}\times 5$$

Moltiplica 9 e 5 per ottenere 45.

$$45x^{6}$$

Differenzia rispetto a x

$$270x^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 10 e -4 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{6}\times 5)$$

Moltiplica 9 e 5 per ottenere 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times 45x^{6-1}$$

Moltiplica 6 per 45.

$$270x^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$270x^{5}$$