Risolvi 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Trova p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Sottrai \frac{49}{9} da entrambi i lati.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Considera 9p^{2}-49. Riscrivi 9p^{2}-49 come \left(3p\right)^{2}-7^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 3p-7=0 e 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Sottrai \frac{49}{9} da entrambi i lati.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{49}{9} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} quando ± è più.

$$p=\frac{7}{3}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} quando ± è meno.

$$p=-\frac{7}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$