Risolvi 9x^2=25

$$9 { x }^{ 2 } =25$$

Trova x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Sottrai \frac{25}{9} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{25}{9}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 9.

$$9x^{2}-25=0$$

Considera 9x^{2}-25. Riscrivi 9x^{2}-25 come \left(3x\right)^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 3x-5=0 e 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Sottrai \frac{25}{9} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{25}{9}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{25}{9} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{9}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{9}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{25}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{9}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{100}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{10}{3}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{10}{3}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$