Risolvi 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Trova x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Sottrai \frac{16}{9} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Considera 9x^{2}-16. Riscrivi 9x^{2}-16 come \left(3x\right)^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 3x-4=0 e 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Sottrai \frac{16}{9} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{16}{9} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{4}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$