Risolvi 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Scomponi in fattori

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 48 al quadrato.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Aggiungi 2304 a 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} quando ± è più. Aggiungi -48 a 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Dividi -48+48\sqrt{2} per 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} quando ± è meno. Sottrai 48\sqrt{2} da -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Dividi -48-48\sqrt{2} per 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} e x_{2} con \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Calcola

$$9x^{2}+48x-64$$