Risolvi 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 25 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$9x^{2}=-25$$

Dividi entrambi i lati per 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 9 a a, 0 a b e 25 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30i}{18} quando ± è più.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±30i}{18} quando ± è meno.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$